วันพุธที่ 30 พฤษภาคม พ.ศ. 2555

Wolfram Mathematica Online Integrator

Try anything in Wolfram|Alpha, not just integrals... derivatives, equations, plots, and more. (even gives full steps for doing many integrals)
 

เธลีส (Thales)



เธลิส (Thales)


กรีกโปราณอาจมีนิยามที่แตกต่างจากประเทศกรีกในปัจจุบันอาณาของชนชาติโบราณเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา ตามอารยธรรม กรีกโบราณจึงครอบคลุมไปถึงตรุกีทางใต้ไปจนถึงอิตาลี


เธลีสเป็นนักปริชญาชาวกรีก เป็นนักวิทยาศาตร์ และคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง เธลิส เป็นชาวเมืองไมล์ตุส(Miletus) ซึ่งทางตะวันตกเฉียงใต้ของตรุกี เธลีสใช้ชีวิตอยู๋ในช่วงเวลาประมาณ 600 ปี ก่อนคริตศตวรรศอย่างไรก็ดีผลงานของเธลิสที่เป็นข้อเขียนไม่หลงเหลือเป็นหลักฐานเลย แต่จากหลักฐานที่กล่าวอ้างถึงเธลิสโดยนักคณิตศาสตร์ผู้อื่นพบว่า เธลีสได้เขียนตำราเกี่ยวกับการหาทิศและการเดินเรือ
การกล่าวอ้างถึงเอลิสที่นำสนใจเรื่องหนึ่งคือ เธลิสได้ทำนายการเกิดสุริยปราคาได้ถูกต้องในปี 585 BC แต่เขาอ้างถึงของรอบเวลาที่เกิดสุริยปราคาซึ่งจะเกิดขึ้นในประมาณ 19 ปี แต่ก็เป็นการยากเพราะสุริยปราคาจะเกิดเป็นช่วงพื้นที่หนึ่ง การทำนายสุริยปราคาจึงอาศัยประสบการณ์การคาดเดาที่อยู่บนพื้นฐานของความรู้ เชื่อกันว่าเธลิสใช้ข้อมูลที่มีมาจากชาวบาบิโลเนียน ที่กล่าวว่าวงรอบของสุริยุปราคาจะเกิดทุก 18 ปี 10 วัน 8 ชั่วโมง  คลิกครับ

วันจันทร์ที่ 28 พฤษภาคม พ.ศ. 2555

ตัวอย่างการสอนคณิต


ตัวอย่างการสอนคณิตศาสตร์

อัจฉริยะ! นร.อินเดีย วัย16 ถอดสมการคณิต ปริศนา 350 ปี ของ"นิวตัน"สำเร็จ

สำนักข่าวต่างประเทศหลายฉบับ รายงานเมื่อวันที่ 27 พฤษภาคม ว่า โชไรยา เรย์ (Shouryya Ray ) นักเรียนหนุ่มชาวอินเดีย วัย 16 ปี ซึ่งอาศัยอยู่ที่เมืองเดรสเดน ของเยอรมนี สามารถไขปริศนาทางคณิตศาสตร์ ที่เคยสร้างความสับสน ต่อวงการคณิตศาสตร์ มานานกว่า 350 ปี ซึ่งเซอร์ ไอแซก นิวตัน นักฟิสิกส์ ระดับโลกชาวอังกฤษ ได้ตั้งไว้ ด้วยการถอด 2 ทฤษฎีสำคัญ ว่าด้วยเรื่องอนุภาค แรงและพลังงาน โดยใช้ความสามารถทางคอมพิวเตอร์




เรย์ เพิ่งเริ่มไขปริศนาคณิตศาสตร์ดังกล่าว ในช่วงที่เขาเดินทางไปทัศนศึกษาของมหาวิทยาลัยเดรสเด้น ซึ่งอาจารย์บอกว่า เป็นปริศนาที่ไขไม่ออก แต่เรย์กลับไม่เชื่อว่าจะไม่มีข้อสรุป เขาจึงพยายามแก้ปริศนานี้ให้ได้ และสำเร็จในที่สุด ซึ่งจากการไขปริศนาดังกล่าว เขาได้รับการขนานนามว่าเป็นอัจฉริยะบุคคล แต่เขากลับปฏิเสธที่จะได้รับการกล่าวยกย่องเช่นนี้ เนื่องจากตอนเด็กๆ ตั้งแต่ 6 ขวบ เป็นต้นมา เรย์ก็เริ่มถอดสมการยากๆ มาตลอด

สำหรับการถอดปริศนาของเรย์ ทำให้นักวิทยาศาตร์สามารถคำนวณการเคลื่อนที่ของทิศทางลูกบอลที่ถูกขว้างออกไป และทำนายว่า มันจะกระทบกับกำแพงอย่างไร และเด้งออกมาจากกำแพงอย่างไร

 ทั้งนี้ โชไรยา เรย์ ย้ายมาจากเมืองโกลกาตา สาธารณรัฐอินเดีย มาศึกษาต่อที่เยอรมนี เมื่อ 4 ปี ก่อน โดยพ่อของเขาซึ่งเป็นวิศวกรได้มาทำงานอยู่ที่นี่ โดยตอนแรกเขาไม่รู้ภาษาเยอรมันเลย แต่ตอนนี้กลับสามารถใช้ภาษาเยอรมันอย่างชำนาญ และได้รับการเลื่อนชั้นการเรียนขึ้น 2 ปีในทันที ซึ่งเจ้าตัว มักจะกล่าวอย่างถ่อมตนว่า เขามีจุดอ่อนในหลายเรื่องในฐานะนักคณิตศาสตร์ และบอกว่าแม้เขาจะเก่งคณิตศาตร์แต่ด้อยในการเล่นกีฬายิ่งนัก

(ที่มา:มติชนออนไลน์)

วันจันทร์ที่ 21 พฤษภาคม พ.ศ. 2555

Moire pattern


รูปแบบของมอแร่ ( Moire' Pattern) กิดจากการแทรกสอดของรูปแบบที่ซับซ้อนกัน น่ามหัศจรรย์มาก คลิกครับ